R. Kappus et d. Clerc

Um die Hauptträgheitsmomente eines mehr oder minder steifen Körpers durch den Versuch zu bestimmen, kann man bekanntlich so vorgehen, daß man drei verschiedene Eigenschwingungsversuche durchführt, indem man nacheinander vermittels Schneiden drei feste Achsen schafft, um die die Schwingungsbewegung stattfindet. Die Rückstellkräfte können durch Federn geeigneter und bekannter Steifigkeit gegeben sein. In jedem Fall müssen die so erzielten Eigenfrequenzen ziemlich niedrig liegen, damit die beim Schwingungsvorgang auftretenden Deformationen vernachlässigbar klein sind gegenüber den Starrkörperbewegungen. In der Praxis stößt man häufig auf ernsthafte Schwierigkeiten, insbesondere bezüglich der Verwirklichung aller drei Achsen. Eine andere Möglichkeit (die von den Verfassern vor zwei Jahren vorgeschlagen wurde) wäre, den zu untersuchenden Körper in derselben Art wie im klassischen Standschwingungsversuch aufzuhängen und die Gesamtheit seiner Starrkörper - formen (im allgemeinen Fall sechs) aufzunehmen. Dies würde jedoch eine außerordentlich weiche Aufhängung erfordern, da andernfalls die gemessenen Verschiebungsamplituden nicht alle genügend genau als Amplituden von Starrkörperbewegungen angesehen werden könnten. Kürzlich haben die Verfasser diesen zweiten Weg erweitert und verallgemeinert, wobei in dieser neuen Methode zur Ermittlung der Trägheitskonstanten der Einfluß der Modalverformung mit Hilfe aller durch die Messungen gewonnenen Eigenformen rechnerisch eliminiert wird. Bei dieser Methode braucht also die Aufhängung nicht mehr außerordentlich weich zu sein; es genügt, daß sie ihre elastischen Eigenschaften nicht ändert. Vom Versuchsstandpunkt aus gesehen, handelt es sich also wesentlich um den klassischen Standschwingungsversuch. Jedoch ist es nun unerläßlich, keine der untersten Eigenformen "auszulassen". Diese hängen übrigens um so mehr von der Aufhängung ab, je niedriger ihre Ordnung ist. Bei dieser Methode nimmt man insgesamt die n untersten Eigenformen auf und mißt die zugehörigen generalisierten Massen, wobei n eine ziemlich kleine Zahl ist, die jedoch größer sein muß als die Zahl der Freiheitsgrade des starren Körpers. Alsdann berechnet man (in einfacher und leicht mechanisierbarer Art) eine quadratische Matrix von der Ordnung 6 oder meistens zwei Matrizen von der Ordnung 3 (bei Vorliegen einer Symmetrieebene); diese Matrix bzw. diese beiden Matrizen enthalten die Gesamtheit der gesuchten Trägheitskonstanten (gesamte Masse, Schwerpunktskoordinaten, Trägheits- und Deviationsmomente bezogen auf drei orthogonale beliebige Achsen). Ein wesentlicher Teil des Rechenprozesses ist die numerische Ermittlung der "Anteilkoeffizienten", welche angeben, wie groß der Anteil der gemessenen Eigenformen an den (im voraus bekannten, durch die Geometrie bedingten) Starrkörperformen ist. Die Verfasser haben die Methode an Beispielen ausprobiert, die etwa 30 Freiheitsgrade besitzen und somit praktisch das Verhalten kontinuierlicher Strukturen aufweisen. Auf diese Art war es möglich, den Standschwingungsversuch durch eine Rechnung zu ersetzen, wobei natürlich bezüglich der Amplituden die Dezimalen, die niemals im Versuch erhältlich wären, unterdrückt wurden.

WGL-Tagung, Köln, 1960

Conference Paper

französisch

21,0 x 29,7 cm, 8 Seiten

Jahrbuch der Wissenschaftlichen Gesellschaft für Luftfahrt, 1960; S.205-212; 1960; Braunschweig : Vieweg

NA

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1961