A. Walz

Die Geschwindigkeitsgrenzschicht in einem kompressiblen Medium mit Wärmeübergang an der Wand wird - wie es bei inkompressibler Strömung üblich ist - näherungsweise nur durch zwei Parameter gekennzeichnet: einen Dickenparameter und einen Formparameter für das Geschwindigkeitsprofil. Für eine Temperaturgrenzschicht wird eine feste Kopplung mit der Geschwindigkeitsgrenzschicht angesetzt, so wie sie sich in speziellen Fällen exakt durch Integration der Energiegleichung ergibt, z.B. für die Strömung ohne Druckgradient bei beliebiger (aber in Strömungsrichtung nicht veränderlicher) Wandtemperatur oder für Strömungen mit Druckgradient bei wärmeisolierter Wand. Dadurch braucht man für die Temperaturgrenzschicht keine besonderen Kenngrößen einzuführen, und man hat es nur mit den beiden Parametern der Geschwindigkeitsgrenzschicht als Unbekannte der Näherungstheorie zu tun. Zur Bestimmung dieser beiden Unbekannten werden die Integralbedingungen des Impulses und der Energie benützt. Der Energiesatz wird somit in zweifacher Form verwertet: einmal mit seinen speziellen Lösungen, die die Kopplung des Geschwindigkeitsfeldes mit dem Temperaturfeld beschreiben, und ein zweites Mal als Integralbedingung, die dafür sorgt, daß seine Aussage im Mittel über die Grenzschichtdicke erfüllt wird. Dadurch können gewisse Fehler wieder eliminiert werden, die mit der allgemeinen Annahme einer festen Kopplung zwischen Geschwindigkeits- und Temperaturfeld in die Theorie hineingebracht wurden. Gewisse Verbesserungsmöglichkeiten der Theorie in diesem Punkt werden erörtert. Das gewonnene Gleichungssystem ermöglicht in einfacher Weise das Studium "ähnlicher" Lösungen. Im Fall der inkompressiblen laminaren Grenzschicht ergibt sich als Bedingung für das Auftreten ähnlicher Lösungen ein Potenzgesetz für die Außengeschwindigkeit ug ~ xm, in völliger Übereinstimmung mit dem Ergebnis der exakten Theorie. Als weiteres allgemeineres Beispiel ähnlicher Lösungen wird der Fall einer kompressiblen Strömung mit Wärmeübergang längs einer ebenen Platte bei turbulenter Grenzschicht behandelt. Es ergibt sich daraus der Reibungsbeiwert der ebenen Platte als Funktion der Machzahl und einer Wärmeübergangszahl. Es wird befriedigende Übereinstimmung der Ergebnisse mit verfügbaren Messungen festgestellt.

WGL-Tagung, Hamburg 1959

Conference Paper

deutsch

A4, 9 Seiten

Jahrbuch der Wissenschaftlichen Gesellschaft für Luftfahrt, 1959; S.111-119; 1959; Braunschweig : Vieweg

NA

aerodynamik

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1960