B. Laschka

Zur Bestimmung des Abwindes hinter Tragflügeln im Überschall gibt es bereits einige theoretische Ansätze, die jedoch nur auf einige besondere Flügelformen angewandt wurden. Dabei hat man grundsätzlich zwei Richtungen zu unterscheiden. Die erste arbeitet mit Hilfe der Annahme der kegelsymmetrischen Strömungen, die zweite mit Singularitäten. Die Theorie der kegelsymmetrischen Strömungen ist im wesentlichen den Arbeiten von P. A. Lagerstrom und M. E. Graham [1] zugrunde gelegt. Numerische Ergebnisse finden sich bei ihnen für den halbunendlich langen Rechteckflügel in der Flügelebene z = 0. Durch einfache Superposition kann man damit das Abwindfeld des endlichen Rechteckflügels ermitteln. Von den gleichen Verfassern stammt eine weitere Arbeit [2], die sich ausschließlich mit den Verhältnissen im Unendlichen befaßt. In der Anwendung allgemeiner als die Theorie der kegelsymmetrischen Strömungen ist die Singularitätenmethode, da man damit keinen Beschränkungen in bezug auf die Flügelform oder Anstellwinkelverteilung unterworfen ist. Ergebnisse, die im Rahmen der linearen Theorie exakt sind, liegen für den Deltaflügel mit Unterschallvorderkante vor, und zwar von M. Heaslet, H. Lomax und L. Sluder [ 3], die den Flügel durch eine Dipolschicht ersetzen, sowie von A. Robinson und]. Hunter-Tod [4], die ihrer Arbeit die Wirbeltheorie zugrunde legen. Eine Traglinientheorie, die für größere Entfernungen hinter dem Tragflügel gute Ergebnisse liefert, stammt von H.Mirels und R.Haefeli [5]. Neben all diesen Theorien, die in den wichtigen Sonderfällen des Rechteck- und des Deltaflügels mit Unterschallvorderkante exakte Ergebnisse liefern, fehlt noch eine Methode, die für Flügel beliebiger Grundrißform und Verwindung die Abwindberechnung ermöglicht. Es wird über ein einfaches Näherungsverfahren zur Lösung dieses Problems berichtet. Mit Hilfe der Wirbeltheorie im Überschall erhält man für den Abwind eine Beziehung in Form eines Doppelintegrals, dessen Integrand aus der Wirbeldichte auf dem Flügel und einer Einflußfunktion besteht. Die Integration ist über den Vorkegel, dessen Spitze im Aufpunkt liegt, auszuführen. Die Wirbeldichte wird dabei als bekannt vorausgesetzt. Da sich ihr Typ bei einem Tragflügel im Überschall jedoch häufig ändert, ist die Integration für die verschiedenen Bereiche, in denen der betreffende geschlossene Ausdruck Gültigkeit besitzt, getrennt vorzunehmen. Dadurch wird die Abwindbestimmung ziemlich erschwert. Das Problem kann wesentlich vereinfacht werden, wenn man auf eine exakte Lösung verzichtet und ein vereinfachtes Wirbelmodell zugrunde legt. Da bei der ebenen Platte die Druckverteilung längs der Flügeltiefe konstant ist, ist es naheliegend, im dreidimensionalen Fall die Vereinfachung vorzunehmen, daß der Abwind näherungsweise von der Änderung der Wirbeldichte in Flügeltiefe unabhängig ist. Die örtliche Wirbeldichte wird damit durch eine mittlere Wirbeldichte ersetzt, die längs der Tiefe zwar konstant, längs der Spannweite jedoch veränderlich ist. Damit kann die Integration in Tiefenrichtung ausgeführt werden. Man erhält einen Integralausdruck, wie er ähnlich auch im Unterschall auftritt; die Auflösung ist mit Hilfe der Multhoppschen Quadratur möglich. Für Rechteckflügel mit den Seitenverhältnissen [Formel] sind einige Ergebnisse in Bild 1 dargestellt und mit genauen Rechnungen nach [1] verglichen. Die Übereinstimmung kann als gut bezeichnet werden. Die Abweichungen in Flügelnähe lassen sich leicht korrigieren, da die exakten Werte an der Hinterkante ohnehin bekannt sind.

WGL-Tagung, Hamburg 1959

Conference Abstract

deutsch

A4, 2 Seiten

Jahrbuch der Wissenschaftlichen Gesellschaft für Luftfahrt, 1959; S.101-102; 1959; Braunschweig : Vieweg

NA

aerodynamik

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1960