M. Schäfer

Zur Diskussion steht die Frage, ob eine ebene Potentialströmung mit Überschallgeschwindigkeit stetigen Übergang zu Unterschallgeschwindigkeiten zuläßt oder ob dieser Übergang nur mittels eines Verdichtungsstoßes, also unstetig, möglich ist. Während die Experimente bislang nur den unstetigen Übergang gezeigt haben, ist andererseits mathematisch eine Klasse von Lösungen der gasdynamischen Grundgleichungen bekannt, denen ein einseitig begrenztes (unendlich ausgedehntes) Strömungsfeld entspricht, wo ein Überschallbereich stoßfrei in eine Unterschallströmung eingebettet ist. Dabei ist aber die Form der Berandung von vornherein vollständig festgelegt. An Hand zweier grundlegender Spezialfälle (Potentialwirbel und Strömung längs einer Schaufel) wird die Stabilität einer solchen Strömung hinsichtlich ihrer stoßfreien Rückkehr von Überschall- zu Unterschallgeschwindigkeiten untersucht, wenn eine kleine, aber willkürliche Abänderung von Randstücken (Randstörung) im Überschallbereich vorgenommen wird. (Störungen innerhalb des Unterschallbereiches. sind physikalisch weniger von Interesse). Die naturgemäße Forderung nach dem Abklingen der Störung in weitem Abstand führt auf gewisse Bedingungen über das Verhalten der abgewandelten Strömung im Unendlichen, was den Feldcharakter des Problems erweist. Es wird gezeigt, daß die (auf die Hodographenebene anwendbaren) bekannten Existenzsätze (Tricomi, Frank!) über einfache partielle Differentialgleichungen mit Wechsel vom elliptischen zum hyperbolischen Typus hier nicht herangezogen werden können. Den Berechnungen dieser nichtlinearen Probleme liegt die vom Vortragenden seinerzeit entwickelte "einheitliche Charakteristikenmethode" zugrunde.

WGL-Tagung, Stuttart, 1958

Conference Paper

deutsch

21,0 x 29,7 cm, 7 Seiten

Jahrbuch der Wissenschaftlichen Gesellschaft für Luftfahrt 1958; S.64-70; 1958; Braunschweig : Vieweg

NA

Bestellbar

1959